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Ana guarda todas as suas meias em uma única gaveta. Ela possui 4 pares de meias azuis, 3 pares de meias vermelhas, 5 pares de meias brancas e 10 pa...

Ana guarda todas as suas meias em uma única gaveta. Ela possui 4 pares de meias azuis, 3 pares de meias vermelhas, 5 pares de meias brancas e 10 pares de meias estampadas. Ao pegar suas meias pela manhã, nem sempre Ana consegue ver com claridade os objetos na gaveta e, às vezes, pega meias de forma aleatória. Em certa manhã, Ana desejava vestir meias da cor azul. Suponha que Ana retira um par de meias, de forma aleatória, e, ao perceber que não são meias azuis, faz outra retirada, mas sem devolver o primeiro par à gaveta. Na segunda retirada, Ana obtém então um par de meias da cor desejada. A probabilidade de que o evento descrito ocorra é de

A)
B)
C)
D)

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Para calcular a probabilidade de Ana pegar um par de meias azuis na segunda tentativa, dado que na primeira tentativa não foi um par de meias azuis, podemos usar o conceito de probabilidade condicional. Inicialmente, vamos calcular a probabilidade de não pegar um par de meias azuis na primeira tentativa: - Probabilidade de não pegar um par de meias azuis na primeira tentativa = (3 pares de meias vermelhas + 5 pares de meias brancas + 10 pares de meias estampadas) / (4 pares de meias azuis + 3 pares de meias vermelhas + 5 pares de meias brancas + 10 pares de meias estampadas) - Probabilidade de não pegar um par de meias azuis na primeira tentativa = 18 / 22 = 9 / 11 Agora, vamos calcular a probabilidade de pegar um par de meias azuis na segunda tentativa, dado que na primeira tentativa não foi um par de meias azuis: - Probabilidade de pegar um par de meias azuis na segunda tentativa = (4 pares de meias azuis) / (3 pares de meias vermelhas + 5 pares de meias brancas + 10 pares de meias estampadas) - Probabilidade de pegar um par de meias azuis na segunda tentativa = 4 / 18 = 2 / 9 Portanto, a probabilidade de que o evento descrito ocorra é de 2/9, que corresponde à alternativa B).

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