A regra da cadeia é uma técnica para resolver derivadas de uma função composta de duas funções. Criada por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia tev...

A regra da cadeia é uma técnica para resolver derivadas de uma função composta de duas funções. Criada por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Determine a derivada da função a seguir, utilizando a regra da cadeia: F(X) = e(x*cos(x)):

A) y' = e-x cos(x) (cos(x) − x sen(x)).

B) y' = ex cos(x) (cos(x) − x sen(x)).

C) y' = ex cos(x) (cos(x) + x sen(x)).

D) y' = e-x cos(x) (cos(x) + x sen(x)).

Cálculo I

•

Anhanguera

Cristiano Paz

13/05/2024

Respostas

11 pessoas visualizaram e tiraram suas dúvidas aqui

13.05.2024

Vamos analisar as opções: A) y' = e^(-x) cos(x) (cos(x) − x sen(x) B) y' = e^x cos(x) (cos(x) − x sen(x) C) y' = e^x cos(x) (cos(x) + x sen(x) D) y' = e^(-x) cos(x) (cos(x) + x sen(x) Para encontrar a derivada da função F(X) = e^(x*cos(x)) utilizando a regra da cadeia, precisamos derivar a função externa (e^(...)) e depois multiplicar pela derivada da função interna (x*cos(x)). A resposta correta é a letra D) y' = e^(-x) cos(x) (cos(x) + x sen(x)).

Cristiano Paz

13.05.2024

Resposta CORRETA: B) y' = ex cos(x) (cos(x) − x sen(x)).