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As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conheci...

As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = + 1 para todo xe com f(1) = -1: I. - x2 - 1 - +x-2 IV. f(x) = 4 - 12x É correto apenas que se afirma em A D II e III, apenas.

I. - x2 - 1 - +x-2
IV. f(x) = 4 - 12x

Respostas

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Para encontrar a função \( f(x) \) com \( f'(x) = 1 \) para todo \( x \) e \( f(1) = -1 \), precisamos realizar a antiderivação da derivada dada. A integral de uma constante é a própria constante multiplicada pela variável. Portanto, a resposta correta é a alternativa II.

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