As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conheci...

Vamos analisar as opções: I. f(x) = (1/3)x^3 - 2x^2 + 3x + 2 II. f(x) = (1/3)x^3 - 2x^2 + 3x + 5 III. f(x) = (1/3)x^3 - 2x^2 + 3x - 2 IV. f(x) = (1/3)x^3 - 2x^2 + 3x - 5 Para encontrar a função f(x), que é a antiderivada de f'(x) = x² - 4x + 3, podemos usar o processo de antiderivação. A antiderivada de x² é (1/3)x^3, a antiderivada de -4x é -2x^2, e a antiderivada de 3 é 3x. No entanto, como a antiderivação é uma operação inversa, precisamos adicionar uma constante de integração, que chamaremos de C. Agora, para encontrar o valor de C, usamos a informação adicional fornecida: f(3) = 5. Substituindo x = 3 em f(x), obtemos: (1/3)(3)^3 - 2(3)^2 + 3(3) + C = 5 (1/3)(27) - 18 + 9 + C = 5 9 - 18 + 9 + C = 5 C = 5 - 9 + 18 - 9 C = 5 - 9 + 9 C = 5 Portanto, a função correta é f(x) = (1/3)x^3 - 2x^2 + 3x + 5, o que corresponde à opção: b) Apenas IV.