um corpo de massa m=1,0kg é mreso em uma mola de constante k=400N/m, que é comprimida até uma distância igual a 50cm de sua posição de equilibrio. ...

Para encontrar a velocidade máxima alcançada pelo corpo, podemos usar a conservação da energia mecânica. Quando o corpo é solto, toda a energia potencial elástica armazenada na mola é convertida em energia cinética do corpo. A energia potencial elástica armazenada na mola é dada por \( E_p = \frac{1}{2} k x^2 \), onde \( k = 400 \, N/m \) é a constante da mola e \( x = 0,50 \, m \) é a distância de compressão. A energia cinética do corpo quando atinge a velocidade máxima é \( E_c = \frac{1}{2} m v^2 \), onde \( m = 1,0 \, kg \) é a massa do corpo e \( v \) é a velocidade máxima que queremos encontrar. Igualando as duas energias, temos: \[ \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2 \] Substituindo os valores, temos: \[ \frac{1}{2} \times 400 \times (0,50)^2 = \frac{1}{2} \times 1,0 \times v^2 \] \[ 100 \times 0,25 = 0,5 \times v^2 \] \[ 25 = 0,5 \times v^2 \] \[ v^2 = \frac{25}{0,5} \] \[ v^2 = 50 \] \[ v = \sqrt{50} \] \[ v = 5\sqrt{2} \, m/s \] Portanto, a velocidade máxima alcançada pelo corpo é \( 5\sqrt{2} \, m/s \).