Observou-se, em um período de 280 dias, que uma amostra de 200 mg de polônio-210 reduziu a 50 mg com a emissão de partículas alfa. Com base nessas ...

Para encontrar o tempo de meia-vida do polônio-210, podemos usar a fórmula da cinética de decaimento radioativo: \[ N = N_0 \times (1/2)^{t/t_{1/2}} \] Onde: - \( N \) é a quantidade final de polônio-210 (50 mg) - \( N_0 \) é a quantidade inicial de polônio-210 (200 mg) - \( t \) é o tempo total decorrido (280 dias) - \( t_{1/2} \) é o tempo de meia-vida que queremos encontrar Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: \[ 50 = 200 \times (1/2)^{280/t_{1/2}} \] Simplificando, obtemos: \[ 1/4 = (1/2)^{280/t_{1/2}} \] Como \( 1/4 = (1/2)^2 \), podemos concluir que \( 280/t_{1/2} = 2 \), o que nos leva a \( t_{1/2} = 140 \) dias. Portanto, a alternativa correta é (C) 140.