Qual é o comprimento do vetor → u = ( c o s π 4 , s e n π 4 ) ???? → = ( ???? ???? ???? ???? 4 , ???? ???? ???? ???? 4 )   ? A 3 B 2 C 1 D 0 E 4

Para encontrar o comprimento do vetor \(\vec{u} = (\cos \frac{\pi}{4}, \sen \frac{\pi}{4})\), precisamos calcular a norma do vetor. Sabemos que: \[ \cos \frac{\pi}{4} = \sen \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Portanto, o vetor \(\vec{u}\) pode ser escrito como: \[ \vec{u} = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \] O comprimento (ou norma) de um vetor \((x, y)\) é dado por: \[ \|\vec{u}\| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Substituindo os valores: \[ \|\vec{u}\| = \sqrt{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{2}{4} + \frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{4}{4}} = \sqrt{1} = 1 \] Portanto, o comprimento do vetor \(\vec{u}\) é 1. A alternativa correta é: C) 1.