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Para representar determinados fenômenos, bem como para auxiliar no estudo de máximos e mínimos de funções de duas variáveis, podemos utilizar o rec...

Para representar determinados fenômenos, bem como para auxiliar no estudo de máximos e mínimos de funções de duas variáveis, podemos utilizar o recurso de determinar planos tangentes. Sabe-se que
Considerando o ponto de coordenadas P(6,3,2) pertencente ao plano π e o vetor normal n = (-2,1,5), assinale a alternativa que contém a equação do plano π.
A) 2x – y + 3z + 2 = 0.
B) -2x + y + 5z -1= 0
C) 2x + y + 5z +1= 0
D) x + y + z + 6 = 0.
E) -x - y - 5z -1= 0

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PROVA PRESENCIAL - 1 CHAMADA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
12 pág.

Cálculo Diferencial e Integral (mat22) AnhangueraAnhanguera

Respostas

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Vamos analisar a equação do plano π com o ponto P(6,3,2) e o vetor normal n = (-2,1,5): A equação geral de um plano é dada por Ax + By + Cz + D = 0, onde (A, B, C) é o vetor normal ao plano. Substituindo o ponto P(6,3,2) na equação do plano, obtemos: 2(6) - 1(3) + 5(2) + D = 0 12 - 3 + 10 + D = 0 19 + D = 0 D = -19 Portanto, a equação do plano π é 2x - y + 5z - 19 = 0. Assim, a alternativa correta é: B) -2x + y + 5z - 19 = 0.

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