Em geometria, paralelismo é uma noção que indica se dois objetos (reta ou plano) estão na mesma direção. Ao trabalhar com essa noção de Espaço Veto...

Vamos analisar cada sentença: I- Os vetores (2, -1, 3) e (-6, 3, -9) são paralelos. Para verificar se dois vetores são paralelos, é necessário que um seja múltiplo escalar do outro. Portanto, vamos verificar se um vetor é múltiplo escalar do outro: (2, -1, 3) = k(-6, 3, -9) Para k = -1/3, temos: (2, -1, 3) = -1/3(-6, 3, -9) (2, -1, 3) = (2, -1, 3) Como os vetores são iguais, eles são paralelos. II- Os vetores (1, -2, 4) e (2, -4, -8) são paralelos. Vamos fazer a mesma verificação: (1, -2, 4) = k(2, -4, -8) Para k = 1/2, temos: (1, -2, 4) = 1/2(2, -4, -8) (1, -2, 4) = (1, -2, 4) Os vetores são iguais, portanto, são paralelos. III- Os vetores (3, -1, 2) e (6, -2, 4) são paralelos. Analisando: (3, -1, 2) = k(6, -2, 4) Não é possível encontrar um k que torne os vetores iguais. Portanto, eles não são paralelos. IV- Os vetores (1, -1, 2) e (2, 2, 4) são paralelos. Analisando: (1, -1, 2) = k(2, 2, 4) Não é possível encontrar um k que torne os vetores iguais. Portanto, eles não são paralelos. Portanto, a alternativa correta é: B As sentenças II e III estão corretas.