Em geometria, paralelismo é uma noção que indica se dois objetos (retas ou planos) estão na mesma direção. Ao trabalhar com a noção de espaço vetor...

Vamos analisar cada sentença: I- Os vetores (2,-1,4) e (6,-3,12) são paralelos. Para verificar se dois vetores são paralelos, basta verificar se um é múltiplo escalar do outro. Neste caso, o vetor (6,-3,12) é 3 vezes o vetor (2,-1,4), portanto, são paralelos. II- Os vetores (1,-2,4) e (2,-2,5) são paralelos. Analisando os vetores, percebemos que não são múltiplos escalares um do outro, então não são paralelos. III- Os vetores (3,1,2) e (6,-2,1) são paralelos. Analisando os vetores, percebemos que não são múltiplos escalares um do outro, então não são paralelos. IV- Os vetores (1,-1,2) e (2,-2,4) são paralelos. Analisando os vetores, percebemos que o vetor (2,-2,4) é 2 vezes o vetor (1,-1,2), portanto, são paralelos. Portanto, a alternativa correta é: B Somente a sentença I está correta. As sentenças II e III estão incorretas.