Questão 7 De acordo com os conceitos relacionados ao cálculo a taxa média de variação é a razão que uma quantidade varia em relação à outra. Assim,...

Questão 7
De acordo com os conceitos relacionados ao cálculo a taxa média de variação é a razão que uma quantidade varia em relação à outra. Assim, considere que a produção de determinada é dada pela função P(x) = x² + 20x + 4.000, em que x corresponde as horas. Marque a alternativa que forneça a taxa de variação média no intervalo de 3 a 6 horas:
A) 48.
B) 18.
C) 918.
D) 1.440.
E) 29.

Cálculo Diferencial e Integral (mat22)

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Para encontrar a taxa de variação média no intervalo de 3 a 6 horas, você precisa calcular a variação da função P(x) nesse intervalo e dividir pelo comprimento do intervalo. P(6) = 6² + 20*6 + 4.000 = 36 + 120 + 4.000 = 4.156 P(3) = 3² + 20*3 + 4.000 = 9 + 60 + 4.000 = 4.069 Variação = P(6) - P(3) = 4.156 - 4.069 = 87 Comprimento do intervalo = 6 - 3 = 3 Taxa de variação média = Variação / Comprimento do intervalo = 87 / 3 = 29 Portanto, a alternativa correta é E) 29.