Questão 3 As equações polinomiais de 2º grau assumem a forma ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais, com a não nulo. Dependendo dos...

Questão 3

As equações polinomiais de 2º grau assumem a forma

ax² + bx + c = 0,

em que a, b e c são números reais, com a não nulo. Dependendo dos valores assumidos por esses coeficientes, a equação pode apresentar soluções com diferentes naturezas.

Nesse contexto, considere a equação

x² + 3x + m = 0,

em que m é um número real.

A respeito dessa equação, assinale a alternativa que indica um valor que possa ser assumido por m para que a equação apresentada não admita raízes reais:

A)m = 0
B)m = 4
C)m = 2
D)m = –3
E)m = 1

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15/05/2024

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Respostas

15.05.2024

Para que a equação apresentada não admita raízes reais, o discriminante deve ser menor que zero. No caso da equação x² + 3x + m = 0, o discriminante é dado por Δ = b² - 4ac, onde a = 1, b = 3 e c = m. Substituindo na fórmula do discriminante, temos: Δ = 3² - 4*1*m Δ = 9 - 4m Para que a equação não tenha raízes reais, o discriminante deve ser menor que zero, ou seja: 9 - 4m < 0 -4m < -9 m > 9/4 Portanto, a alternativa correta é: E) m = 1