PROVA PRESENCIAL - 1 CHAMADA - MATEMÁTICA DISCRETA

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Gabarito 
 
Questão 1 
A relação entre as medidas de temperatura nas escalas Celsius (°C) e Fahrenheit 
(°F) podem ser descritas por uma função polinomial de primeiro grau, cujo gráfico é 
ilustrado a seguir: 
 
A partir dessas informações, assinale a alternativa que indica a medida em Fahrenheit 
que corresponde à medida de 50°C: 
A)64°F 
B)122°F 
C)40°F 
D)150°F 
E)85°F 
Questão 2 
Analise a estrutura de árvore a seguir: 
 
Em relação a essa estrutura, analise as afirmações a seguir e a relação proposta 
entre elas: 
I. A árvore apresentada é do tipo enraizada. 
PORQUE 
II. Os vértices dessa árvore variam do nível 1 até o nível 4. 
A respeito dessas afirmações, assinale a alternativa correta: 
A)As afirmações I e II estão corretas, e a II complementa a I. 
B)A afirmação I está correta e a II, incorreta. 
C)A afirmação II está correta e a I, incorreta. 
D)As afirmações I e II estão incorretas. 
E)As afirmações I e II estão corretas, mas a II não complementa a I. 
Questão 3 
As equações polinomiais de 2º grau assumem a forma 
ax² + bx + c = 0, 
em que a, b e c são números reais, com a não nulo. Dependendo dos valores 
assumidos por esses coeficientes, a equação pode apresentar soluções com 
diferentes naturezas. 
Nesse contexto, considere a equação 
x² + 3x + m = 0, 
em que m é um número real. 
A respeito dessa equação, assinale a alternativa que indica um valor que possa ser 
assumido por m para que a equação apresentada não admita raízes reais: 
A)m = 0 
B)m = 4 
C)m = 2 
D)m = –3 
E)m = 1 
Questão 4 
Observe o gráfico apresentado a seguir: 
 
Esse gráfico descreve uma função y = f(x). A respeito dele, analise as seguintes 
afirmações: 
I. A função cujo gráfico foi apresentado corresponde a uma função polinomial de 
segundo grau. 
II. O domínio dessa função corresponde ao conjunto dos números reais. 
III. O conjunto imagem associado a essa função corresponde ao intervalo [-3, 3]. 
Está correto o que se afirma apenas em: 
A)II e III. 
B)II. 
C)I e II. 
D)I e III. 
E)I. 
Questão 5 
Um turista pretende alugar um veículo durante seu passeio por uma cidade litorânea. 
Conferindo as ofertas de duas locadoras para um mesmo veículo, ele identificou as 
seguintes condições: 
Locadora A: tarifa de R$ 80,00 por dia acrescida de R$ 0,92 por quilômetro rodado. 
Locadora B: tarifa de R$ 74,00 por dia acrescida de R$ 0,98 por quilômetro rodado. 
Em relação a essas condições, classifique as seguintes afirmações em verdadeiras 
(V) ou falsas (F): 
( ) Se o turista percorrer uma distância de 70 quilômetros por dia, o valor pago por 
ele na locadora A será de R$ 142,60. 
( ) É mais vantajoso alugar um veículo na locadora A se o turista percorrer mais de 
100 quilômetros por dia. 
( ) É mais vantajoso alugar um veículo na locadora A se o turista percorrer menos 
do que 100 quilômetros por dia. 
Assinale a alternativa que indica a sequência correta: 
A)V – F – V. 
B)V – F – F. 
C)F – V – F. 
D)V – V – F. 
E)F – F – V. 
Questão 6 
Tiago comprou os móveis para seu apartamento em certa loja de departamentos e 
pagou um valor de R$ 12900,00 em 10 parcelas iguais. Para pagamentos a prazo, 
essa loja considera uma taxa de juro de 0,75% ao mês. 
Considerando o regime de juros simples, qual valor Tiago pagaria se pagasse essa 
compra à vista? 
A)R$ 12 250,00 
B)R$ 10 000,00 
C)R$ 12 000,00 
D)R$ 9 675,00 
E)R$ 12 500,00 
Questão 7 
A quantidade Q de bactérias em uma cultura pode ser calculada por meio da 
expressão 
 
em que t representa o tempo, em horas. 
Se o instante inicial corresponde a t = 0, qual o tempo mínimo necessário para que 
a quantidade de bactérias nessa cultura supere 10 000 bactérias? 
A)Entre 3 e 4 horas. 
B)Entre 5 e 6 horas. 
C)Entre 4 e 5 horas. 
D)Entre 2 e 3 horas. 
E)Entre 6 e 7 horas. 
Questão 8 
Com relação ao estudo de descontos sucessivos, analise as afirmações a seguir e a 
relação proposta entre elas: 
I. É mais vantajoso para o cliente obter um único desconto de 60% do que dois 
descontos sucessivos de 35% cada. 
PORQUE 
II. Dois descontos sucessivos de 35% cada equivale a um desconto único de 70%. 
Em relação a essas afirmações, assinale a alternativa correta: 
A)A afirmação I está correta e a II, incorreta. 
B)As afirmações I e II estão corretas, e a II complementa a I. 
C)As afirmações I e II estão incorretas. 
D)A afirmação II está correta e a I, incorreta. 
E)As afirmações I e II estão corretas, mas a II não complementa a I. 
Questão 9 
Suponha que o montante obtido em uma aplicação financeira, considerando o 
investimento de um capital C após um período de t meses seja descrito por: 
 
Nesse contexto, qual é tempo mínimo em que esse capital C deve permanecer 
aplicado, nesse investimento, para que o montante seja o triplo do capital C? 
A)20 meses. 
B)55 meses. 
C)40 meses. 
D)48 meses. 
E)35 meses. 
Questão 10 
O gerente de um teatro observou que, durante uma temporada, o número de 
pagantes (y) de uma peça variou de acordo com o preço (x), em reais, dos ingressos 
para o espetáculo, conforme a lei 
y = 400 – (5/2)x 
com x variando de 20 a 120 reais. 
Se o preço de cada ingresso for de R$ 60,00, qual foi o número de pagantes nessa 
apresentação? 
A)370 
B)200 
C)320 
D)250 
E)100 
Questão 11 
Um vendedor de uma concessionária de motocicletas recebe mensalmente um salário 
fixo de R$ 1 300,00, acrescido de uma comissão de 1% em relação cada venda 
realizada por ele durante o mês. 
Suponha que em certo mês ele recebeu um salário de R$ 3 800,00. Diante dessas 
informações, é possível afirmar que, nesse mês, o valor das vendas realizadas por 
ele foi de: 
A)R$ 330 000,00 
B)R$ 25 000,00 
C)R$ 250 000,00 
D)R$ 380 000,00 
E)R$ 38 000,00 
Questão 12 
Uma família, composta por dois adultos e três crianças, pretende comprar um pacote 
turístico sabendo que o valor cobrado por cada criança corresponde a 2/3 do valor 
cobrado por cada adulto. 
Se essa família adquirir um pacote turístico no valor de R$ 3 600,00, qual o valor 
cobrado por cada adulto para essa viagem? 
A)R$ 300,00 
B)R$ 900,00 
C)R$ 750,00 
D)R$ 450,00 
E)R$ 600,00