Determine o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{\ln(x^3)}{x}\). a) \(\lim_{x \to \infty} \frac{\ln(x^3)}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{3\ln(x)}{x}...

Vamos analisar a alternativa fornecida: a) \(\lim_{x \to \infty} \frac{\ln(x^3)}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{3\ln(x)}{x} = 0\) Essa alternativa está correta. Ao simplificar a expressão \(\frac{\ln(x^3)}{x}\) para \(\frac{3\ln(x)}{x}\) e calcular o limite quando \(x\) se aproxima do infinito, obtemos o resultado de 0. Portanto, a alternativa a) está correta.