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Duas cargas elétricas puntiformes estão separadas por uma distância de d e possuem valores q e Q, respectivamente. A força de repulsão entre elas t...

Duas cargas elétricas puntiformes estão separadas por uma distância de d e possuem valores q e Q, respectivamente. A força de repulsão entre elas tem intensidade F. Duplica-se, a seguir, a carga q, dobra-se a distância entre elas e a carga Q passa a ter um terço do valor inicial, determinando uma nova intensidade de força de repulsão entre q e Q, denominada F'. Determine F' em função de F.

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Para determinar a nova intensidade de força de repulsão F' entre as cargas q e Q após as alterações mencionadas, podemos usar a Lei de Coulomb. Inicialmente, a intensidade da força de repulsão F entre as cargas q e Q é dada por: \[ F = \dfrac{k \cdot q \cdot Q}{d^2} \] Após as alterações, onde a carga q é duplicada, a distância é dobrada e a carga Q passa a ter um terço do valor inicial, a nova intensidade de força de repulsão F' entre as cargas q e Q é dada por: \[ F' = \dfrac{k \cdot 2q \cdot \frac{Q}{3}}{(2d)^2} \] Simplificando a expressão acima, temos: \[ F' = \dfrac{4k \cdot q \cdot Q}{12d^2} \] \[ F' = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{k \cdot q \cdot Q}{d^2} \] Portanto, a nova intensidade de força de repulsão F' em função de F é um terço da intensidade original F.

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