Calcule o custo efetivo para o período de três meses de uma determinada operação. Em que, tem-se a taxa de desconto bancário nominal a 2% ao mês, o...

Para calcular o custo efetivo para o período de três meses, considerando a taxa de desconto bancário nominal de 2% ao mês, o IOF de 0,05% ao dia e um prazo de desconto de 90 dias, precisamos usar a fórmula do Custo Efetivo: \[ Custo Efetivo = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^n - 1 \] Onde: - \( i \) é a taxa de desconto bancário nominal (2% ao mês) - \( n \) é o número de períodos de capitalização por ano (considerando 30 dias por mês, temos 360 dias no ano) Primeiro, vamos converter a taxa de desconto bancário nominal para a taxa efetiva mensal: \[ i_{efetiva} = (1 + 0,02)^{1/12} - 1 \] \[ i_{efetiva} = 0,02 \] Agora, vamos calcular a taxa efetiva diária a partir da taxa de IOF: \[ i_{IOF} = 0,0005 \] Como o prazo de desconto é de 90 dias, o número de períodos de capitalização por ano é: \[ n = \frac{360}{90} = 4 \] Agora, podemos calcular o Custo Efetivo: \[ Custo Efetivo = \left(1 + \frac{0,02}{4}\right)^4 \] \[ Custo Efetivo = (1 + 0,005)^4 \] \[ Custo Efetivo = 1,0201^4 \] \[ Custo Efetivo ≈ 1,0825 \] Portanto, o custo efetivo para o período de três meses é de aproximadamente 8,25% a.b, que corresponde à alternativa e.