. Trata-se do grafo K32. II. O grafo é planar. III. Existe um caminho que passa por todas as arestas uma única vez. São corretas as afirmações: a...

Vamos analisar cada afirmação: I. Trata-se do grafo K32: Correto, o grafo K32 é um grafo completo com 32 vértices, ou seja, cada vértice está conectado a todos os outros vértices. II. O grafo é planar: Incorreto, o grafo K32 não é planar devido ao Teorema de Kuratowski, que afirma que um grafo é não planar se contiver um subgrafo que seja uma subdivisão de K5 (grafo completo com 5 vértices) ou de K3,3 (grafo bipartido completo com 3 vértices de cada lado). III. Existe um caminho que passa por todas as arestas uma única vez: Incorreto, no grafo K32 não é possível encontrar um caminho que passe por todas as arestas uma única vez, pois isso violaria as propriedades de um grafo completo. Portanto, a resposta correta é: b. Apenas I e III.