Usando o contexto: A simplicação de 1444−−tg xxsen xcos, é: a) cosec4 x d) sec4 xb) cos4 x e) cotg4 xc) sen4 x Responda:

Para simplificar a expressão \(1444 - \tan^2(x) \cdot \sin(x) \cdot \cos(x)\), podemos usar a identidade trigonométrica \(\tan^2(x) = \sec^2(x) - 1\) e a identidade \(\sec^2(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}\). Substituindo na expressão, temos: \(1444 - (\sec^2(x) - 1) \cdot \sin(x) \cdot \cos(x)\) Expandindo, obtemos: \(1444 - \sec^2(x) \cdot \sin(x) \cdot \cos(x) + \sin(x) \cdot \cos(x)\) Como \(\sec^2(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}\), podemos substituir na expressão: \(1444 - \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)} \cdot \cos(x) + \sin(x) \cdot \cos(x)\) Simplificando, chegamos a: \(1444 - \frac{\sin(x)}{\cos(x)} + \sin(x) \cdot \cos(x)\) Portanto, a simplificação da expressão é: \(1444 - \csc(x) + \sin(x) \cdot \cos(x)\). Dentre as alternativas fornecidas, a correta é: c) \(\sin^4(x)\).