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Qual é o resultado da divisão de (4 + 3i) por (2 + 3i)? a) \( \frac{17}{13} - \frac{10}{13}i \) b) \( -\frac{17}{13} - \frac{10}{13}i \) c) \( \fr...

Qual é o resultado da divisão de (4 + 3i) por (2 + 3i)?

a) \( \frac{17}{13} - \frac{10}{13}i \)
b) \( -\frac{17}{13} - \frac{10}{13}i \)
c) \( \frac{17}{13} + \frac{10}{13}i \)
d) \( -\frac{17}{13} + \frac{10}{13}i \)

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Operações com Números Complexos e Funções
1 pág.

Numeros Complexos Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Para encontrar o resultado da divisão de (4 + 3i) por (2 + 3i), você deve multiplicar o numerador e o denominador pela conjugada do denominador, que é (2 - 3i). Assim, o resultado é: \[ \frac{4 + 3i}{2 + 3i} = \frac{(4 + 3i)(2 - 3i)}{(2 + 3i)(2 - 3i)} = \frac{8 - 12i + 6i - 9i^2}{4 - 9i^2} = \frac{8 - 6i - 9(-1)}{4 - 9(-1)} = \frac{17 - 6i}{13} = \frac{17}{13} - \frac{6}{13}i \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{17}{13} - \frac{6}{13}i \)

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