Operações com Números Complexos e Funções

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193. Qual é o resultado da divisão de \( (4 + 3i) \) por \( (2 + 3i) \)? 
 a) \( \frac{17}{13} - \frac{10}{13}i \) 
 b) \( -\frac{17}{13} - \frac{10}{13}i \) 
 c) \( \frac{17}{13} + \frac{10}{13}i \) 
 d) \( -\frac{17}{13} + \frac{10}{13}i \) 
 Resposta: c) \( \frac{17}{13} + \frac{10}{13}i \) 
 Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (2 + 3i) \) é \( (2 - 3i) \). Então, \( \frac{{4 + 
3i}}{{2 + 3i}} = \frac{{(4 + 3i)(2 - 3i)}}{{(2 + 3i)(2 - 3i)}} \). Resolvendo, obtemos \( \frac{17}{13} 
+ \frac{10}{13}i \). 
 
194. Se \( f(x) = \frac{{x^3 - 3x^2 + 2x - 4}}{{x - 2}} \), qual é o valor de \( f(2) \)? 
 a) 2 
 b) 0 
 c) 1 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 2 \) na função, obtemos \( f(2) = \frac{{2^3 - 3(2)^2 + 2(2) - 
4}}{{2 - 2}} = \frac{{8 - 12 + 4 - 4}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a 
função indefinida nesse ponto. 
 
195. Qual é o resultado da multiplicação de \( (2 - i) \) por \( (3 - 2i) \)? 
 a) 8 - i 
 b) 8 + i 
 c) 7 - i 
 d) 7 + i 
 Resposta: c) 7 - i 
 Explicação: Ao multiplicar \( (2 - i) \) por \( (3 - 2i) \), obtemos \( (2 - i)(3 - 2i) = 6 - 4i - 3i + 
2i^2 = 6 - 7i + 2 = 8 - 7i \). 
 
196. Se \( \log(x) = -29 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 0.000000000000000000000000001