44. Qual é o resultado de \( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan(x) \, dx \)? a) 0 b) \ln(\sqrt{2}) c) \ln(2) d) \frac{\pi}{4}

Vamos analisar as opções: a) A integral de \( \tan(x) \) de 0 a \( \frac{\pi}{4} \) não resulta em 0. b) A integral de \( \tan(x) \) de 0 a \( \frac{\pi}{4} \) resulta em \( \ln(\sqrt{2}) \). c) A integral de \( \tan(x) \) de 0 a \( \frac{\pi}{4} \) não resulta em \( \ln(2) \). d) A integral de \( \tan(x) \) de 0 a \( \frac{\pi}{4} \) não resulta em \( \frac{\pi}{4} \). Portanto, a alternativa correta é a letra b) \( \ln(\sqrt{2}) \).