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Respostas
Para encontrar o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 - 4x + 3}{x^3 + 2x^2 - x}\), podemos dividir todos os termos por \(x^3\), já que o termo de maior grau no denominador é \(x^3\). Isso resulta em: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^2}{x^3} - \frac{4x}{x^3} + \frac{3}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3} + \frac{2x^2}{x^3} - \frac{x}{x^3}} \] Simplificando, obtemos: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{1 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^3}}{1 + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^2}} \] Quando \(x\) se aproxima do infinito, os termos com \(\frac{1}{x}\) e \(\frac{1}{x^2}\) se aproximam de zero, restando apenas \(1\) no numerador e \(1\) no denominador. Portanto, o limite é: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{1} = 1 \] Portanto, a alternativa correta é: c) 1
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