Respostas
Para determinar se existem pares de vetores ortogonais entre u, v e w, podemos calcular o produto escalar entre eles. Se o produto escalar entre dois vetores for igual a zero, então esses vetores são ortogonais. Vamos calcular: 1. Produto escalar entre u e v: u.v = (5*3) + (4*-4) + (1*1) = 15 - 16 + 1 = 0 Portanto, os vetores u e v são ortogonais. 2. Produto escalar entre u e w: u.w = (5*1) + (4*-2) + (1*3) = 5 - 8 + 3 = 0 Assim, os vetores u e w também são ortogonais. 3. Produto escalar entre v e w: v.w = (3*1) + (-4*-2) + (1*3) = 3 + 8 + 3 = 14 Os vetores v e w não são ortogonais. Portanto, as alternativas corretas são: A) u e v são ortogonais. B) u e w são ortogonais.
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