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O movimento de um determinado objeto lançado possui uma trajetória definida pela parábola y=-0,4x2+8x. Qual valor de x relacionado à altura máxima y deste objeto? A 10 B 20 C 30 D 40

Rafael Pugina

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Rafael Pugina

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há 9 meses

Para encontrar o valor de \( x \) relacionado à altura máxima da parábola dada pela função \( y = -0,4x^2 + 8x \), precisamos identificar o vértice da parábola, que ocorre no ponto máximo, já que a parábola é voltada para baixo (coeficiente de \( x^2 \) negativo). A fórmula para encontrar a coordenada \( x \) do vértice de uma parábola na forma \( y = ax^2 + bx + c \) é dada por: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Neste caso, temos: - \( a = -0,4 \) - \( b = 8 \) Substituindo os valores: \[ x = -\frac{8}{2 \times -0,4} = -\frac{8}{-0,8} = 10 \] Portanto, o valor de \( x \) relacionado à altura máxima \( y \) deste objeto é: A) 10.

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Para encontrar o valor de x relacionado à altura máxima do objeto lançado, precisamos lembrar que a altura máxima ocorre no vértice da parábola. A fórmula do vértice de uma parábola do tipo y = ax^2 + bx + c é dada por x = -b/(2a). Na equação dada y = -0,4x^2 + 8x, temos a = -0,4 e b = 8. Substituindo na fórmula do vértice, temos x = -8 / (2*(-0,4)) = -8 / (-0,8) = 10. Portanto, o valor de x relacionado à altura máxima do objeto é 10. A alternativa correta é A) 10.

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