Questão 5/10 - Geometria Analítica Qual é a equação vetorial associada ao plano α???? que contém o ponto A(1, 7, 7) e é paralelo aos vetores ⃗u=(32,−...

Para encontrar a equação vetorial do plano α que contém o ponto A(1, 7, 7) e é paralelo ao vetor \(\vec{u} = (3,2,-1)\), primeiro precisamos lembrar que um vetor normal ao plano é paralelo ao vetor \(\vec{u}\). Então, um vetor normal ao plano α é \(\vec{n} = (3,2,-1)\). Com isso, a equação vetorial do plano α que passa pelo ponto A(1, 7, 7) e é paralelo ao vetor \(\vec{u}\) é dada por: \[\vec{r} = \vec{r}_0 + t\vec{n}\] Substituindo o ponto A(1, 7, 7) e o vetor normal \(\vec{n} = (3,2,-1)\), temos: \[\vec{r} = (1, 7, 7) + t(3, 2, -1)\] Portanto, a equação vetorial associada ao plano α é \(\vec{r} = (1 + 3t, 7 + 2t, 7 - t)\), onde \(t\) é um parâmetro real.