Determine a derivada da função a baixo e assinale a alternativa que corresponde o resultado. h(x) = 9x ^ 3 - sqrt(x) + 1/(x ^ 2)

Para determinar a derivada da função \( h(x) = 9x^3 - \sqrt{x} + \frac{1}{x^2} \), primeiro precisamos encontrar a derivada de cada termo individualmente. A derivada de \( 9x^3 \) é \( 27x^2 \), a derivada de \( \sqrt{x} \) é \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \) e a derivada de \( \frac{1}{x^2} \) é \( -\frac{2}{x^3} \). Portanto, a derivada da função \( h(x) \) é \( h'(x) = 27x^2 - \frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{2}{x^3} \). Agora, vamos analisar as alternativas para encontrar a correta.