Marque a alternativa falsa em relação a função h(x,y) =√x2+2y2+16 h(x,y) =x2+2y2+16. A imagem da função é o conjunto [4,∞)[4,∞) O domínio da funçã...

Marque a alternativa falsa em relação a função h(x,y) =√x2+2y2+16 h(x,y) =x2+2y2+16.

A imagem da função é o conjunto [4,∞)[4,∞)
O domínio da função é o conjunto {(x,y)∈R2/x2+2y2>16}{(x,y)∈R2/x2+2y2>16} As curvas de nível têm equações x2+2y2 =k2−16,com k≥4x2+2y2 =k2−16,com k≥4
A função h(x, y) é uma função escalar.
O valor de h(0, 0) = 4.

Cálculo Integral e Diferencial II

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21/05/2024

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julberto ramos de oliveira neves

Respostas

21.05.2024

Analisando as alternativas: A) A imagem da função é o conjunto [4,∞): Correto. A função h(x, y) = √(x^2 + 2y^2 + 16) não pode ser menor que 4, pois a raiz quadrada de um número real é sempre não negativa. B) O domínio da função é o conjunto dos pontos (x, y) tais que x^2 + 2y^2 + 16 ≥ 0: Correto. O radicando da função não pode ser negativo, então x^2 + 2y^2 + 16 deve ser maior ou igual a zero. Portanto, a alternativa falsa é a letra C) "A função é contínua em todo o seu domínio". A função não é contínua em todo o seu domínio, pois a raiz quadrada não é definida para valores negativos.