Determine o domínio da função g(x,y)= √x+2y+5. x2-4 A) {(x,y)∈R2/ x>±2} B) {(x...

Para determinar o domínio da função g(x,y), precisamos encontrar quais valores de x e y tornam a expressão dentro da raiz quadrada não negativa e o denominador diferente de zero. Dessa forma, temos que: x+2y+5 ≥ 0 (para que a raiz quadrada seja real) x² - 4 ≠ 0 (para que o denominador seja diferente de zero) Resolvendo a segunda inequação, temos: x² ≠ 4 x ≠ ±2 Agora, para resolver a primeira inequação, podemos utilizar o método da análise do sinal. Temos que: x + 2y + 5 ≥ 0 x + 5 ≥ -2y -(x + 5)/2 ≤ y Portanto, o domínio da função g(x,y) é dado pela letra D) {(x,y)∈R2/ x+2y+5≥0 e x≠±2}.