Qual é o intervalo de confiança de 90% para a proporção de sucesso, se 540 de 810 tentativas foram bem-sucedidas? a) O intervalo de confiança é ap...

Para calcular o intervalo de confiança de 90% para a proporção de sucesso, dado que 540 de 810 tentativas foram bem-sucedidas, podemos usar a fórmula: \[ \text{Intervalo de Confiança} = \hat{p} \pm Z \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} \] Onde: - \(\hat{p}\) é a proporção de sucesso (no caso, \( \frac{540}{810} \)) - \(Z\) é o valor crítico da distribuição normal padrão para um intervalo de confiança de 90% (que corresponde a 1,645) - \(n\) é o tamanho da amostra (no caso, 810) Calculando o intervalo de confiança, temos: \[ \hat{p} = \frac{540}{810} = \frac{2}{3} = 0.6667 \] \[ Z = 1.645 \] \[ \sqrt{\frac{0.6667 \times (1-0.6667)}{810}} \approx 0.0157 \] Portanto, o intervalo de confiança é aproximadamente de 0.6667 ± 1.645 * 0.0157, o que resulta em um intervalo de confiança de 90% para a proporção de sucesso.