Determine o valor de \( \sum_{k=1}^{130} k^2 \). a) O valor é \( \frac{130(130 + 1)(2 \times 130 + 1)}{6} = 1145835 \).

Para determinar o valor de \( \sum_{k=1}^{130} k^2 \), podemos usar a fórmula da soma dos quadrados dos \( n \) primeiros números inteiros, que é \( \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \). Substituindo \( n = 130 \) na fórmula, temos: \( \frac{130(130 + 1)(2 \times 130 + 1)}{6} = \frac{130 \times 131 \times 261}{6} = \frac{1145835}{6} = 190972,5 \). Portanto, a alternativa correta é que o valor da soma é \( 190972,5 \).