Problemas de Matemática Computacional

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Resposta: O número mínimo de cores é 26. 
 
197. Questão: Se \( A = \{1,2,3,4,5\} \), quantos subconjuntos podem ser formados 
contendo exatamente 2 elementos? 
 Resposta: O número de subconjuntos é \( \binom{5}{2} = 10 \). 
 
198. Questão: Determine o número de soluções inteiras não negativas da equação \( x_1 + 
x_2 + x_3 = 32 \). 
 Resposta: O número de soluções é \( \binom{32 + 3 - 1}{3 - 1} = \binom{34}{2} = 561 \). 
 
199. Questão: Se \( |A| = 30 \) e \( |B| = 31 \), quantos elementos existem em \( A \times B 
\)? 
 Resposta: O número de elementos em \( A \times B \) é \( 30 \times 31 = 930 \). 
 
200. Questão: Determine o valor de \( \sum_{k=1}^{130} k^2 \). 
 Resposta: O valor é \( \frac{130(130 
 
 + 1)(2 \times 130 + 1)}{6} = 1145835 \). 
Claro, aqui estão mais 100 problemas de matemática computacional com respostas e 
explicações: 
 
101. Problema: Qual é o valor de \( 4^3 - 2^5 \)? 
 Resposta: O valor é 8. Explicação: \( 4^3 \) é igual a 64 e \( 2^5 \) é igual a 32. Subtraindo 
32 de 64, obtemos 32. 
 
102. Problema: Se um prisma tem uma base de área 169 cm² e uma altura de 13 cm, qual 
é o seu volume? 
 Resposta: O volume é 2197 cm³. Explicação: O volume de um prisma é dado pelo 
produto da área da base pela altura. Substituindo a área da base por 169 cm² e a altura 
por 13 cm, obtemos 169 * 13 = 2197 cm³. 
 
103. Problema: Se a área de um círculo é 169π unidades quadradas, qual é o seu raio? 
 Resposta: O raio é 13 unidades. Explicação: A área de um círculo é dada por \( \pi \times 
raio^2 \). Portanto, se a área é 169π, então \( \pi \times raio^2 = 169π \). Dividindo ambos