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Encontre a derivada de sexta ordem da função f(x) = 3x5 + 8x2 e assinale a alternativa correta: a. f 6(x) = 60x3 + 16. b. f 6(x) = 15x4 + 16x. c. ...

Encontre a derivada de sexta ordem da função f(x) = 3x5 + 8x2 e assinale a alternativa correta:

a. f 6(x) = 60x3 + 16.
b. f 6(x) = 15x4 + 16x.
c. f 6(x) = 0.
d. f 6(x) = 360x.
e. f 6(x) = 16.

Essa pergunta também está no material:

Exercícios 3 Cálculo Integral
5 pág.

Engenharia Civil Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Respostas

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Para encontrar a sexta derivada da função \( f(x) = 3x^5 + 8x^2 \), é necessário derivar a função seis vezes. Vamos calcular: \( f'(x) = 15x^4 + 16 \) \( f''(x) = 60x^3 \) \( f'''(x) = 180x^2 \) \( f^{(4)}(x) = 360x \) \( f^{(5)}(x) = 360 \) \( f^{(6)}(x) = 0 \) Portanto, a alternativa correta é: a. \( f^{(6)}(x) = 60x^3 + 16 \).

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