Encontre a derivada de sexta ordem da função f(x) = 3x5 + 8x2 e assinale a alternativa correta:
a. f 6(x) = 60x3 + 16.
b. f 6(x) = 15x4 + 16x.
c. f 6(x) = 0.
d. f 6(x) = 360x.
e. f 6(x) = 16.
a. f 6(x) = 60x3 + 16.
b. f 6(x) = 15x4 + 16x.
c. f 6(x) = 0.
d. f 6(x) = 360x.
e. f 6(x) = 16.
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a sexta derivada da função \( f(x) = 3x^5 + 8x^2 \), é necessário derivar a função seis vezes. Vamos calcular: \( f'(x) = 15x^4 + 16 \) \( f''(x) = 60x^3 \) \( f'''(x) = 180x^2 \) \( f^{(4)}(x) = 360x \) \( f^{(5)}(x) = 360 \) \( f^{(6)}(x) = 0 \) Portanto, a alternativa correta é: a. \( f^{(6)}(x) = 60x^3 + 16 \).
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Calcule a derivada da função P(x) = (x − 1)(3x − 2) e assinale a alternativa correta.
a. P′(x) = 6x − 5.
b. P′(x) = 6x + 5.
c. P′(x) = 3x.
d. P′(x) = 3x − 3.
e. P′(x) = 9x + 5.
Nesse contexto, encontre a derivada de segunda ordem da função f(x) = 3x2 + 8x + 1 e assinale a alternativa correta:
a. f''(x) = 3x + 8.
b. f''(x) = 3.
c. f''(x) = 6.
d. f''(x) = 2x + 8 + 1.
e. f''(x) = 6x + 8.
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