a. f′′′(x) = 12.
b. f′′′(x) = −1.
c. f′′′(x) = 0.
d. f′′′(x) = −12.
e. f′′′(x) = 6x.
Respostas
Ed 
há 4 meses
Para calcular a derivada de terceira ordem da função \( f(x) = (2x + 1)(3x - 2) \), vamos seguir os passos: 1. Primeira Derivada: Usando a regra do produto: \[ f'(x) = (2x + 1)'(3x - 2) + (2x + 1)(3x - 2)' \] \[ f'(x) = 2(3x - 2) + (2x + 1)(3) = 6x - 4 + 6x + 3 = 12x - 1 \] 2. Segunda Derivada: Agora, derivamos \( f'(x) \): \[ f''(x) = (12x - 1)' = 12 \] 3. Terceira Derivada: Derivando \( f''(x) \): \[ f'''(x) = (12)' = 0 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( f'''(x) = 12 \) - Incorreto. b) \( f'''(x) = -1 \) - Incorreto. c) \( f'''(x) = 0 \) - Correto. d) \( f'''(x) = -12 \) - Incorreto. e) \( f'''(x) = 6x \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: c) \( f'''(x) = 0 \).
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Ed
ano passado
Para calcular a terceira derivada da função \( f(x) = (2x + 1)(3x - 2) \), primeiro precisamos encontrar a primeira derivada, a segunda derivada e então a terceira derivada. 1. Primeira derivada: \( f'(x) = (2)(3x - 2) + (2x + 1)(3) \) \( f'(x) = 6x - 4 + 6x + 3 \) \( f'(x) = 12x - 1 \) 2. Segunda derivada: \( f''(x) = 12 \) 3. Terceira derivada: \( f'''(x) = 0 \) Portanto, a alternativa correta é: a. \( f'''(x) = 0 \).
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Calcule a derivada da função P(x) = (x − 1)(3x − 2) e assinale a alternativa correta.
a. P′(x) = 6x − 5.
b. P′(x) = 6x + 5.
c. P′(x) = 3x.
d. P′(x) = 3x − 3.
e. P′(x) = 9x + 5.
Nesse contexto, encontre a derivada de segunda ordem da função f(x) = 3x2 + 8x + 1 e assinale a alternativa correta:
a. f''(x) = 3x + 8.
b. f''(x) = 3.
c. f''(x) = 6.
d. f''(x) = 2x + 8 + 1.
e. f''(x) = 6x + 8.
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