Problema: Se f(x) = ln(sin(x^2)), encontre f'(0). Utilizamos a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural para encontrar a derivada em x = 0...

Problema: Se f(x) = ln(sin(x^2)), encontre f'(0).
Utilizamos a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural para encontrar a derivada em x = 0.
f'(0) = 0.

Cálculo I

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Exercícios Para o Conhecimento

22/05/2024

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Problemas de Cálculo e Derivadas

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Problemas de Cálculo e Derivadas

Cálculo I • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Thales Castro

Thales Castro

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22.05.2024

Para encontrar f'(0), primeiro aplicamos a regra da cadeia. A derivada de ln(u) é u'/u. Portanto, a derivada de ln(sin(x^2)) é (cos(x^2) * 2x) / sin(x^2). Substituindo x = 0, obtemos f'(0) = (cos(0) * 2*0) / sin(0) = 0.

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