Se um conjunto de dados tem uma distribuição normal com média 100 e desvio padrão 12, qual é o percentil de alguém que pontuou 90? O percentil é a...

O percentil é a posição de um valor em relação aos demais valores de um conjunto de dados, indicando a porcentagem de dados que estão abaixo desse valor. Para encontrar o percentil de alguém que pontuou 90 em uma distribuição normal com média 100 e desvio padrão 12, podemos usar a fórmula do escore Z. Primeiro, calculamos o escore Z: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] Onde: - \( X = 90 \) (pontuação) - \( \mu = 100 \) (média) - \( \sigma = 12 \) (desvio padrão) Calculando o escore Z: \[ Z = \frac{90 - 100}{12} = \frac{-10}{12} = -0,8333 \] Com o escore Z, podemos consultar a tabela de distribuição normal padrão para encontrar a área acumulada até esse ponto. O percentil de alguém que pontuou 90 seria aproximadamente 20,92%, o que significa que cerca de 20,92% dos dados estão abaixo da pontuação 90.