Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos: y = -x + 5 ln | x + 1 | + C y = x + 4 ln| x + 1 | + C y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C ...

Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:

y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
y = x + 4 ln| x + 1 | + C
y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
y = x + 5 ln | x + 1 | + C
y = ln | x - 5 | + C

Cálculo Integral e Diferencial II

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23/05/2024

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Cálculo Integral e Diferencial II • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Neide Lima

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23.05.2024

Para resolver a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, podemos seguir os passos a seguir: 1. Isolamos y' dividindo ambos os lados por (x+1): y' = (x + 6)/(x + 1) 2. Integramos ambos os lados em relação a x: ∫dy = ∫(x + 6)/(x + 1) dx y = ∫(x + 6)/(x + 1) dx 3. Resolvendo a integral do lado direito, obtemos: y = ∫(x + 6)/(x + 1) dx y = ∫(1 + 5/(x + 1)) dx y = x + 5 ln |x + 1| + C Portanto, a resposta correta é: y = x + 5 ln |x + 1| + C.

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