CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - AV 10-10 PONTOS

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1a Questão (Ref.: 202004926149)
	Calcular o limite de  g(x)=x2 para x<2
                                       =3 para x=2
                                       = x + 2 para x>2
para quando x tende a 2 usando os conceitos de limites laterais
		
	
	6
	
	3
	
	4
	
	8
	
	12
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202004926214)
	Seja  h(x)=x2−2xx2−4h(x)=x2−2xx2−4 para x diferente de 2.
Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua
		
	
	1/2
	
	1/3
	
	1
	
	3/2
	
	2/3
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202004901159)
	O gráfico apresenta a função g(x).
Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é derivável.
		
	
	(4,6)
	
	(2,4]
	
	[4,5)
	
	(5, 8]
	
	[3,5)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202004901168)
	Deseja-se obter a taxa de variação da função g(x) = arctg x em relação a variável independente s, para quando s = 1
Sabe-se que:
· x é função de t e vale x(t)= 2t2 + 1;
· t é função de y e vale t(y)= ey ;
· y depende de s e vale y(s) = ln s
		· 
	
	1/3
	
	2/5
	
	1/2
	
	1
	
	3/5
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202004901180)
	Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9.
Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. Uma das retas é tangente ao ponto P(4,1).
A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de ordenada igual a  -1
O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas (a , b), com a e b reais.
Determine o valor de a + b.
		
	
	2
	
	6
	
	4
	
	5
	
	3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202004926107)
	Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função f(x)=(x2−3)exf(x)=(x2−3)ex é estritamente decrescente.
		
	
	[ 1 , 3]
	
	[ - 5 , 0]
	
	[ 0, 3]
	
	[ - 2 , 0 ]
	
	[ - 5 , -2 ]
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202004902422)
	Determine o valor da integral
		
	
	2 sen y+3 arctg (y)+y+k,k real
	
	2 tg y+3 arctg (y)+y+k,k real
	
	2 seny+3 arcsen (y)+2y+k,k real
	
	2 cos y+3 arsen (y)+y+k,k real
	
	2 tg y - arctg (y)-2y+k,k real
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202004926028)
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202004926146)
	
		
	
	2 . ln (2)
	
	2 . ln (3)
	
	ln (2)
	
	ln (5)
	
	ln (3)
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202004902451)
	Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função g(x) e o eixo x, para  0 ≤ x ≤ 2.
		
	
	64ππ
	
	16ππ
	
	76ππ
	
	32ππ
	
	128π