Para resolver essa questão, é necessário utilizar um sistema de equações. Vamos chamar o número de crianças de até 10 anos de "x" e o número de alunos com mais de 10 anos de "y". Sabemos que o valor arrecadado foi de R$ 200,00, então podemos montar a seguinte equação: 1x + 3y = 200 Além disso, a questão pede para encontrar o menor número de alunos que assistiram ao teatro, então devemos minimizar a soma de x e y. Podemos utilizar o método de substituição para resolver o sistema de equações: 1x + 3y = 200 x = (200 - 3y)/1 x = 200/1 - 3y/1 Substituindo o valor de x na segunda equação, temos: x + y = nº de alunos 200/1 - 3y/1 + y = nº de alunos 200 - 2y = nº de alunos Agora, podemos minimizar a soma de x e y encontrando o menor valor possível para y. Sabemos que y deve ser um número inteiro, então podemos testar os valores das alternativas: Se y = 68, então x = (200 - 3y)/1 = 196/1 = 196. A soma de x e y é 196 + 68 = 264, que não é menor do que as outras alternativas. Se y = 70, então x = (200 - 3y)/1 = 190/1 = 190. A soma de x e y é 190 + 70 = 260, que ainda não é menor do que as outras alternativas. Se y = 74, então x = (200 - 3y)/1 = 178/1 = 178. A soma de x e y é 178 + 74 = 252, que é menor do que as outras alternativas. Se y = 86, então x = (200 - 3y)/1 = 142/1 = 142. A soma de x e y é 142 + 86 = 228, que também é menor do que as outras alternativas. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 86 alunos, que é o menor número de alunos que assistiram ao teatro.