Questão 3 [1 ponto] Calcule a derivada da função f(x) = (4 + ex) (x− sen x).

Para calcular a derivada da função \( f(x) = (4 + e^x) (x - \sin(x)) \), é necessário usar a regra do produto da derivada. Primeiro, derivamos \( 4 + e^x \) em relação a \( x \), que resulta em \( e^x \). Em seguida, derivamos \( x - \sin(x) \), que é \( 1 - \cos(x) \). Aplicando a regra do produto, a derivada de \( f(x) \) é dada por: \[ f'(x) = (4 + e^x) \cdot (1 - \cos(x)) + e^x \cdot (x - \sin(x)) \] Simplificando, a derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = e^x - e^x \cdot \cos(x) + x \cdot e^x - e^x \cdot \sin(x) \).