Usando a regra da potência, faça a derivada parcial da função: \( F(x,y) = 2x^3 + 2y^2 - 800x \) Escolha uma opção: a. \( \displaystyle\frac{df}...

Vamos lá! Para encontrar a derivada parcial da função \( F(x,y) = 2x^3 + 2y^2 - 800x \) em relação a \( x \), usamos a regra da potência. A derivada parcial de \( F \) em relação a \( x \) é dada por: \[ \frac{\partial F}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x} (2x^3) + \frac{\partial}{\partial x} (2y^2) - \frac{\partial}{\partial x} (800x) \] \[ \frac{\partial F}{\partial x} = 6x^2 + 0 - 800 \] \[ \frac{\partial F}{\partial x} = 6x^2 - 800 \] Portanto, a alternativa correta é: a. \( 6x^2 - 800 \).