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Usando a regra da potência, faça a derivada parcial da função: \( f(x,y) = (2x^2 - 3)\cdot (2y + y) \) Escolha uma opção: a. \( \dfrac{df}{dx} = ...

Usando a regra da potência, faça a derivada parcial da função: \( f(x,y) = (2x^2 - 3)\cdot (2y + y) \) Escolha uma opção: a. \( \dfrac{df}{dx} = 6x^2 - 3\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 12xy \) b. \( \dfrac{df}{dx} = 12xy\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6x^2 - 3 \) c. \( \dfrac{d^2f}{dx^2} = 12xy\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6x^2 - 3 \) d. \( \dfrac{dg}{dx} = 12xy\,\,\,\, \dfrac{df}{dy} = 6x^2 - 3 \)

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Para encontrar a derivada parcial de \( f(x,y) = (2x^2 - 3)\cdot (2y + y) \) em relação a \( x \), usamos a regra da potência e a regra do produto. Vamos calcular: \( \dfrac{\partial f}{\partial x} = 2 \cdot 2x \cdot (2y + y) = 4x \cdot 3y = 12xy \) Portanto, a opção correta é: a. \( \dfrac{\partial f}{\partial x} = 12xy \)

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