Qual a derivada de segunda ordem de f(x) = x³ para x = 4 Alternativas a) 6 b) 12 c) 32 d) 24

Vamos calcular a derivada de segunda ordem de \( f(x) = x^3 \): \( f(x) = x^3 \) \( f'(x) = 3x^2 \) (derivada primeira) Agora, vamos derivar \( f'(x) = 3x^2 \) para obter a derivada de segunda ordem: \( f''(x) = \frac{d}{dx} (3x^2) = 6x \) Para encontrar a derivada de segunda ordem de \( f(x) = x^3 \) em \( x = 4 \), substituímos \( x = 4 \) na expressão da derivada de segunda ordem: \( f''(4) = 6 \times 4 = 24 \) Portanto, a alternativa correta é: d) 24