5. Se \( f(x) = \ln(x^2 - 3x + 2) \), qual é a derivada de segunda ordem de \( f(x) \)? Resposta: A segunda derivada é \( f''(x) = \frac{2}{(x ...

Para encontrar a segunda derivada de \( f(x) = \ln(x^2 - 3x + 2) \), primeiro precisamos encontrar a primeira derivada e então derivar novamente. A primeira derivada é dada por: \( f'(x) = \frac{1}{x^2 - 3x + 2} \cdot (2x - 3) \) Para encontrar a segunda derivada, derivamos \( f'(x) \) em relação a \( x \) novamente. Após os cálculos, obtemos: \( f''(x) = \frac{2 - 3x}{(x^2 - 3x + 2)^2} \) Portanto, a segunda derivada de \( f(x) = \ln(x^2 - 3x + 2) \) é \( f''(x) = \frac{2 - 3x}{(x^2 - 3x + 2)^2} \).