Qual é a área da superfície de um cilindro com altura de 6 cm e volume de 288π cm³? a) 120 cm² b) 150 cm² c) 180 cm² d) 210 cm²

Para encontrar a área da superfície de um cilindro, podemos usar a fórmula: \( A = 2\pi r(r + h) \), onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura do cilindro. Dado que o volume do cilindro é \( 288\pi \) cm³ e a altura é 6 cm, podemos encontrar o raio usando a fórmula do volume: \( V = \pi r^2 h \) Substituindo os valores conhecidos, temos: \( 288\pi = \pi r^2 \times 6 \) Resolvendo para \( r \), obtemos \( r = 4 \) cm. Agora, podemos calcular a área da superfície do cilindro: \( A = 2\pi \times 4(4 + 6) = 2\pi \times 4 \times 10 = 80\pi \) cm² Portanto, a área da superfície do cilindro é de 80π cm². Analisando as alternativas: a) 120 cm² b) 150 cm² c) 180 cm² d) 210 cm² Nenhuma das alternativas corresponde ao cálculo correto da área da superfície do cilindro, que é de 80π cm².