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Vamos analisar as opções: a) f(x, y) é positivo, negativo ou zero, dependendo de (x, y) b) f(x, y) é sempre positivo c) f(x, y) é sempre negativo d) f(x, y) é sempre zero A função f(x, y) = 2x^2 + 6xy + 2y^2 pode ser reescrita como f(x, y) = 2(x^2 + 3xy + y^2) = 2(x + y)^2. Assim, podemos ver que f(x, y) será sempre positivo, exceto quando x = y = 0, pois estamos elevando ao quadrado e multiplicando por 2. Portanto, a alternativa correta é: b) f(x, y) é sempre positivo
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- /2) = 0.
Como 3 e 1/2 são raízes de f (x), temos pelo algoritmo da divisão
f (x) = (2x2 + 2x + 2)(x − 3)(x − 1
2
)
= 2
(
x − −1 −
√
3i
2
) (
x ...
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- Definição 2.5.5. (Raiz de um polinômio). Seja R um anel comutativo e f (x) ∈ R[x]\{0}. Um elemento a ∈ R é chamado de raiz de f (x) se f (a) = 0.
- = 0 ou grau r(x) < grau g(x) : (a) f (x) = x4 − 7x + 1, g(x) = 2x2 + 1 ∈ Q[x] (b) f (x) = 4x4 + 2x3 + 6x2 + 4x + 5, g(x) = 3x2 + 2 ∈ Z7[x] (c) f (x...
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