Use o método de Eliminaçao de Graus- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sisitema {2x - y - z = 2 , x + y - 2z = 1 , x - 2 y + z = 1

Para resolver o sistema de equações utilizando o método da Eliminação de Gauss-Jordan, primeiro vamos escrever a matriz aumentada do sistema: \[ \left[ \begin{array}{ccc|c} 2 & -1 & -1 & 2 \\ 1 & 1 & -2 & 1 \\ 1 & -2 & 1 & 1 \end{array} \right] \] Agora, aplicando as operações necessárias para obter a forma escalonada reduzida da matriz, chegamos a: \[ \left[ \begin{array}{ccc|c} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array} \right] \] Portanto, a solução do sistema é \( x = 1, y = 1, z = 0 \).