Use o método de Eliminação de Gauss-Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: (x,y,z) = (3,2,2) (x,y,z) = (3,2,0) (x,y,z) = (a...

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de Eliminação de Gauss-Jordan. Primeiro, escrevemos o sistema na forma matricial aumentada: [1 0 0 | 3] [0 1 0 | 2] [0 0 1 | 2] A solução é (x,y,z) = (3,2,2). Para verificar as outras opções, podemos substituir os valores de x, y e z em cada uma das equações e ver se elas são satisfeitas. b) (x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real Substituindo, temos: a = 3 2a + 3 = 2 2 - a = 2 Não há solução para esse sistema. c) (x,y,z) = (3a,a,a+1) Substituindo, temos: 3a = 1 a = 1/3 a = 1/3 a + 1 = 2 (essa equação é satisfeita) A solução é (x,y,z) = (1,1/3,2). d) (x,y,z) = (1,2,2) Substituindo, temos: 1 = 3a 2 = a 2 = a + 1 Não há solução para esse sistema. Portanto, a alternativa correta é a letra a) (x,y,z) = (3,2,0).