Calcule o valor de lim_{x to 0} (1 - cos(x))/x^2.

Para calcular o limite \( \lim_{{x \to 0}} \frac{{1 - \cos(x)}}{{x^2}} \), podemos usar a regra de L'Hôpital. Derivando o numerador e o denominador em relação a \( x \), obtemos: \( \lim_{{x \to 0}} \frac{{1 - \cos(x)}}{{x^2}} = \lim_{{x \to 0}} \frac{{\sin(x)}}{{2x}} \) Agora, substituindo \( x = 0 \) na expressão acima, obtemos: \( \lim_{{x \to 0}} \frac{{\sin(x)}}{{2x}} = \frac{{\sin(0)}}{{2 \cdot 0}} = \frac{0}{0} = 0 \) Portanto, o valor do limite é 0.