89. Calcule o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \). O limite é \( 1 \).

Para calcular o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \), podemos usar a propriedade trigonométrica fundamental que afirma que \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 \) e \( \lim_{x \to 0} \cos(x) = 1 \). Assim, podemos reescrever a expressão dada da seguinte forma: \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \cdot \frac{1}{\cos(x)} = 1 \cdot 1 = 1 \). Portanto, o limite é de fato igual a 1.