76. Problema: Determine a equação da reta tangente à curva y = e^x no ponto (1,e).

Para determinar a equação da reta tangente à curva \(y = e^x\) no ponto \((1,e)\), primeiro calculamos a derivada da função \(y = e^x\), que é \(y' = e^x\). Em seguida, substituímos o valor de \(x = 1\) na derivada para encontrar a inclinação da reta tangente. Portanto, a inclinação da reta tangente é \(e^1 = e\). Assim, a equação da reta tangente é dada por \(y - e = e(x - 1)\), que pode ser simplificada para \(y = ex\).